问题
多选题
如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为m、入射速度为
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是（ ）v 2
A．使粒子的带电量减少为原来的一半
B．使两板间所接电源的电压减少为原来的一半
C．使两板间的距离增加到原来的两倍
D．使两极板的长度减少为原来的一半
答案
设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=
．①l v
垂直初速度方向做匀加速运动：a=
②qU md
则通过电场时偏转距离y=
at2=1 2
③qUl2 2md v 2
当粒子的入射速度为v时，粒子恰好能穿过一电场区域而不碰到金属板上，y=
d；1 2
欲使质量为m、入射速度为
的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则y不变，仍为v 2
d；1 2
v→
，y=v 2
d，则由③得可行的方法有：应使粒子的带电量减少为原来的1 2
，使两板间所接电源的电压减少为原来的1 4
，使两板间的距离增加到原来的两倍，使两极板的长度减少为原来的一半．故CD正确，AB错误．1 4
故选CD