问题 选择题

已知函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点;则a∈(  )

A.(0,3]

B.(0,3)

C.(3,+∞)

D.[3,+∞)

答案

由题意,f′(x)=3x2-a,

∵函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点,

∴方程f′(x)=0在[1,+∞)上有零点,

故二次函数f′(x)=0在[1,+∞)上有实数根,

a
3
>1,解得a>3.

故答案为:C.

单项选择题
单项选择题