问题
选择题
已知函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点;则a∈( )
A.(0,3]
B.(0,3)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
答案
由题意,f′(x)=3x2-a,
∵函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点,
∴方程f′(x)=0在[1,+∞)上有零点,
故二次函数f′(x)=0在[1,+∞)上有实数根,
∴
>1,解得a>3.a 3
故答案为:C.
已知函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点;则a∈( )
A.(0,3]
B.(0,3)
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
由题意,f′(x)=3x2-a,
∵函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上有极值点,
∴方程f′(x)=0在[1,+∞)上有零点,
故二次函数f′(x)=0在[1,+∞)上有实数根,
∴
>1,解得a>3.a 3
故答案为:C.