问题
填空题
已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则实数b的取值范围是______．
答案
∵f（x）=x3-ax2-bx+c是R上的奇函数，
∴f（0）=c=0，f（-x）=-f（x），∴a=0；∴f（x）=x3-bx；
∴f′（x）=3x2-b；
又∵函数f（x）在[1，+∞）上单调，
∴f′（x）=3x2-b≥0恒成立，或f′（x）=3x2-b≤0恒成立；
∴只有b≤3x2 在[1，+∞）上恒成立，即b≤3；
故答案为：{b|b≤3}