问题
解答题
某厂要制造能装250mL（1mL=1cm3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3．用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式．
答案
∵底面半径是x cm，
∴底面周长为2πx，底面积为πx2，
∵易拉罐的体积为250mL，
∴高为
，250 πx2
∴侧面积为2πx×
=250 πx2
，500 x
∴y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+
×0.02=500 x
x2+2π 25
．10 x