问题
填空题
.设函数f(x)=2x2－5x＋3,则函数的单调增区间是______，单调减区间是______.
答案
(
，＋∞) (－∞，)
本题考查利用导数求函数的单调区间.解题的关键是先求导，再根据函数的单调性解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0,求x的范围.
∵f(x)=2x2－5x＋3,
∴f′(x)=4x－5.
①令f′(x)＞0,即4x－5＞0,得x＞;
②令f′(x)＜0,即4x－5＜0,得x＜.
∴函数的单调增区间为(，＋∞)；单调减区间为(－∞，).