问题
填空题
已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．
答案
如图，将正四面体补形成一个正方体，
∵正四面体为2，∴正方体的棱长是
，2
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=
× 2
=3 6
∴R=
，球的表面积为6π．6 2
故填：
；6π．6 2
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已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为______，球的表面积为______．
如图，将正四面体补形成一个正方体，
∵正四面体为2，∴正方体的棱长是
，2
又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
∴2R=
× 2
=3 6
∴R=
，球的表面积为6π．6 2
故填：
；6π．6 2