问题
选择题
若函数f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，则有（ ）
A．a=2
B．a≤2
C．a≥2
D．0＜a≤2
答案
根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间（0，2）上恒成立．
由导数的运算法则，f′（x）=
-1≥0，移项得，a x
≥1，即a≥x，a只需大于等于x的最大值即可，由x＜2，∴a≥2a x
故选C
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