问题
填空题
已知函数f(x)=kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.
答案
本题考查导数与函数单调性的关系.
∵f′(x)=3kx2＋6(k－1)x=3kx(x＋
),
函数的单调减区间是(0,4),∴－=4,k=.
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已知函数f(x)=kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.
本题考查导数与函数单调性的关系.
∵f′(x)=3kx2＋6(k－1)x=3kx(x＋),
函数的单调减区间是(0,4),∴－=4,k=.