问题 填空题

已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.

答案

本题考查导数与函数单调性的关系.

f′(x)=3kx2+6(k-1)x=3kx(x),

函数的单调减区间是(0,4),∴-=4,k=.

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