问题
解答题
计算：12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042．______
答案
12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]，
利用平方差公式12-22+32-42+52-62+…+20012-20022+20032-20042=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20022-20012）+（20042-20032）]
=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+（6-5）（6+5）+…+（2002+2001）+（2004+2003）]
=-（1+2+3+4+…+2002+2003+2004）=(1+2004)×2004 2
=-2 009 010．