问题
解答题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式.(试用两种不同方法)
答案
方法1∵二次函数的顶点坐标为(-
,b 2a
),4ac-b2 4a
二次函数y=ax2+bx+c中,图象的顶点坐标为(-2,3),
∴-
=-2,b 2a
=3,4ac-b2 4a
又∵过点(1,0),
∴a+b+c=0,
∴根据题意得
,a+b+c=0 4a-b=0
=34ac-b2 4a
解得,
,a=- 1 3 b=- 4 3 c= 5 3
∴这个二次函数的解析式为y=-
x2-1 3
x+4 3
;5 3