问题
解答题
某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-
（1）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）； （2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值； （3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？ |
答案
（1）w内=x（y-20）-62500=x（-
x+150-20）-62500=-1 100
x2+130x-62500，1 100
即w内=-
x2+130x-62500，1 100
w外=x（150-a）-
x2=-1 100
x2+（150-a）x，1 100
即w外=-
x2+（150-a）x；1 100
（2）∵w内=-
x2+130x-62500，1 100
∴当x=-
=6500时，w内最大；130 2×(-
)1 100
∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，
∴
=0-(150-a)2 4×(-
)1 100
，4×(-
)×(-62500)-13021 100 4×(-
)1 100
整理，得（150-a）2=14400，
解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．
∴a=30．
（3）当x=5000时，w内=-
×50002+130×5000-62500=337500，1 100
w外=-
×50002+（150-a）×5000=-5000a+500000．1 100
若w内＜w外，在国外销售才能使所获月利润较大；
若w内=w外，在国内、外销售所获月利润一样大；
w内＞w外，在国内销售才能使所获月利润较大．