问题
解答题
二次函数的图象过点（4，-5）和（0，3），且与x轴交于点M（-1，0）和N，
（1）求此二次函数的解析式；
（2）如果这二次函数的图象的顶点为点P，点O是坐标原点，求△OPN的面积．
答案
（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
可得：
，16a+4b+c=-5 c=3 a-b+c=0
解得：a=-1 b=2 c=3
故函数解析式为：y=-x2+2x+3；…（2分）
（2）由（1）得，二次函数解析式为：y=-x2+2x+3，
则二次函数的顶点为点P（1，4），点N（3，0），
∴S△OPN=
ON×|P纵坐标|=6．1 2