问题 解答题

某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,以统计销售情况发现,当这种面包的单价定为7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.

设这种面包的单价为x(角),零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角).

(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;

(2)求y与x之间的函数关系式;

(3)当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?

答案

(1)每个面包的利润为(x-5)角

卖出的面包个数为[160-(x-7)×20])(4分)

(2)y=(300-20x)(x-5)=-20x2+400x-1500

即y=-20x2+400x-1500(8分)

(3)y=-20x2+400x-1500=-20(x-10)2+500(10分)

∴当x=10时,y的最大值为500.

∴当每个面包单价定为10角时,该零售店每天获得的利润最大,最大利润为500角.(12分)

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