问题
填空题
已知函数f（x）=x3+ax+8在区间（-5，5）上是减函数，则a的取值范围为______．
答案
f′（x）=3x2+a．
∵函数f（x）=x3+ax+8在区间（-5，5）上是减函数，∴f′（x）≤0，在x∈（-5，5）上恒成立．
∴a≤（-3x2）min，x∈（-5，5）．
∵-3x2＞-75．
∴a≤-75．
∴a的取值范围为（-∞，-75]
故答案为（-∞，-75]
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