（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．（14分）

解：（1）∵f′（x）=6x²+2ax+b

∴f′(-1)="0" f′(2)=0 即6-2a+b=0  24+4a+b=0  解得a=-3   b=-12

∴f（x）=2x³-3x²-12x+3     f′（x）=6x²-6x-12

f′（x）＞0解得x＜-1或x＞2

由f′（x）＜0解得-1＜x＜2

故函数f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）递增，函数在（-1，2）递减

所以当x=-1时，有极大值10；当x=2时，有极小值-17

（2）由（1）知，若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，需

m+4≤-1或m≥-1,m+4≤2或m≥2   所以m≤-5或m≥2