问题
填空题
从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有______个,其中不同的偶函数共有______个.(用数字作答)
答案
一个二次函数对应着a、b、c(a≠0)的一组取值,
a的取法有3种,b的取法有3种,c的取法有2种,
由,分步计数原理知共有二次函数3×3×2=18个.
若二次函数为偶函数,则b=0.同上共有3×2=6个;
故答案为18;6.