问题
填空题
有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是______．
答案
由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：
分析易知当以PP′为正方形的对角线时，
所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．
设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，
又因为 PP′=a+2×
a=a+3 2
a，3
∴( a+
a)2=2x2，3
解得：x=
a．
+6 2 2
故答案为：
a．
+6 2 2