问题 解答题

某电子表以6个数字显示时间,如09:20:18表示9点20分18秒,则在0点到10点之间,此电子表出现6个各不相同数字来表示时间的有多少次?

答案

解:用分步来确定电子表的六个数字如下: 

第1步:确定第一个数字,只能为0,只有1种方法;  

第2步:确定第三位数字,只能为0至5中的一个数(不能与首位相同),所以只有5种方法; 

第3步:确定第五位数字,也只能为0至5中的一个数(又不能与首位、第三位相同),所以只有4种方法;

第4步:确定剩下的三位上的数字,0至9共10个数字已用了3个,剩下的7个数字排列在第2、4、6位,共有种方法;

由分步乘法计数原理得,出现这样的时间共1×5×4×=4 200(次)。

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