问题
填空题
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a?b=3，a?c=5，b?c=15
∴（a?b?c）2=152
∴a?b?c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为______．
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为3，5，15，
∴a?b=3，a?c=5，b?c=15
∴（a?b?c）2=152
∴a?b?c=15
即长方体的体积为15，
故答案为：15．
