设抛物线解析式为：y=a（x+2）²-5，

把（1，-4）代入解析式得，-4=a•（1+3）²-5，

解得，a=

1

9

，

∴y=

1

9

（x+2）²-5=

1

9

x²+

4

9

x-

41

9

．

所以抛物线解析式为：y=

1

9

x²+

4

9

x-

41

9

．

故答案为y=

1

9

x²+

4

9

x-

41

9

．