问题
解答题
(本题满分12分)
函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2)，且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0．
(1)求函数f(x)解析式；
(2)求函数 f(x)的单调递减区间；
(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值．
答案
(1)由f(0)=2得d=2．又切点（-1,1）在y=f(x)上 有-1+b-c+2=1,
又
解得：b=-3,c=-3,d=2
…………5分
(2) ∵
，
解
得函数的减区间为
…………9分
(3)由(2)知，函数在[0,2]上是减函数，
…………12分
略