问题
填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间的距离为2，则此二次函数的解析式为______．
答案
根据题意，抛物线y=ax2+bx+c过（1，0），（2，-1），（3，0）
所以a+b+c=0 4a+2b+c=-1 9a+3b+c=0
解得a=1，b=-4，c=3
故这个二次函数的表达式为y=x2-4x+3．
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已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间的距离为2，则此二次函数的解析式为______．
根据题意，抛物线y=ax2+bx+c过（1，0），（2，-1），（3，0）
所以a+b+c=0 4a+2b+c=-1 9a+3b+c=0
解得a=1，b=-4，c=3
故这个二次函数的表达式为y=x2-4x+3．