问题
解答题
3个人要坐一排8个空座位上,若每个人左右都有空座位,则不同的坐法有多少种?
答案
解:给3个人安排座位,要求每人左右都有空位,故从大处着眼,以“人”这个元素分步。不妨设三人为甲、乙、丙,题中隐含条件是5个剩余空位,用○代表,即○○○○○,
由题意知中间4处空档可插入人,则第1步,甲可以有4种插法;
第2步,乙可以有3种插法;第3步,丙可以有2种插法,
由分步乘法计数原理知共有4×3×2=24种方法。