问题
解答题
| 已知一个二次函数的图象为抛物线C，点P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在抛物线C上． （1）求这个二次函数的解析式． （2）我们知道，与y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直线一样，方程x+my+n=0也可以表示一条直线，且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），方程组
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答案
（1）y=-x2+6x-9．
（2）直线l为：x+my-1=0，
∵直线L与抛物线C有且只有一个公共点
∴
，有且只有一解．x+my-1=0 y=-x2+6x-9
∴由x+my-1=0得x=1-my，（3）
把（3）代入二次函数中得：y=-（1-my）2+6（1-my）-9，
整理得：m2y2+（4m+1）y+4=0，
于是由△=（4m+1）2-4•m2•4=0，
∴m=-
，1 8
故：当m=-
，n=-1时，直线l为：x+1 8
y-1=0与抛物线C：y=-x2+6x-9有且只有一个公共点．1 8