问题
填空题
乘积（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）展开后，共有______项．
答案
根据多项式的乘法法则（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）展开后每一项都必须是在（a1+a2+…+a6）（b1+b2+…+b7）（c1+c2+…+c5）三个式子中任取一项后相乘，得到的式子，
而在（a1+a2+…+a6）中有5种取法，（b1+b2+…+b7）中有6种取法，（c1+c2+…+c5）中有5种取法，
由乘法原理，可得共有6×7×5=210种情况，
则原式展开后有210；
故答案为210．