已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）="f(x)+" f′\(x)是奇函数。

（1）求f(x)的表达式；

（2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。