问题
填空题
已知a-b=1，a2-b2=-1，则a4-b4=______．
答案
∵a2-b2=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），
又∵a2-b2=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．
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已知a-b=1，a2-b2=-1，则a4-b4=______．
∵a2-b2=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），
又∵a2-b2=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．