问题
选择题
△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（ ）
A．V=12π，S=24π
B．V=36π，S=15π
C．V=15π，S=24π
D．V=12π，S=15π
答案
由题意知，∵在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，
∴BA2=CB2+AC2=25，
∴AB=5，
以BC为半径的圆的周长=2π×3=6π，底面面积=π32=9π，
得到的圆锥的侧面面积=
×6π×5=15π，1 2
表面积=9π+15π=24π，
圆锥的体积为：
×π×32×4=12π．1 3
故选D．