问题
解答题
已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
答案
解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0,得x=1/e.
当x∈(0,+∞)时,f′(x),f(x)的变化情况如下:
已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=lnx+1,令f′(x)=0,得x=1/e.
当x∈(0,+∞)时,f′(x),f(x)的变化情况如下: