问题
解答题
已知函数f(x)＝xlnx.
(1)求f(x)的最小值；
(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．
答案
解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，
f′(x)＝lnx＋1，令f′(x)＝0，得x＝1/e.
当x∈(0，＋∞)时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：
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已知函数f(x)＝xlnx.
(1)求f(x)的最小值；
(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．
解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，
f′(x)＝lnx＋1，令f′(x)＝0，得x＝1/e.
当x∈(0，＋∞)时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：