问题
选择题
已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
|
答案
设圆柱底面半径是r，球半径是R，
因为轴截面正方形，那么圆柱高是2r
则圆柱侧面积=2πr?2r=4πr2，
球的表面积=4πR2，
因为4πr2=4πR2，
所以r=R
那么圆柱的体积V1=πr2?2r=2πr3，
球的体积V2=
πr3，4 3
V1：V2=3：2．
所以圆柱的体积与球的体积之比为3：2．
故选D．