问题
解答题
某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售，一月可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每增加10元，其销量可减少5件．
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系；
（2）问售价定为多少时，可以获得最大利润，最大利润是多少？
（3）某部门规定该商品售价不得高于300元，该商场能否到达每月获得利润不低于7000元的目的．
答案
（1）∵某种商品原来按每件250元出售，一月可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每增加10元，其销量可减少5件，
∴销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系为：
y=100-
×5=-x-250 10
+225；x 2
（2）设利润为W，则
W=（-
+225）（x-200）x 2
=-
（x-325）2+1 2
，15625 2
当x=125时，W最大=
元；15625 2
（3）令W=7000元，则W=-
（x-325）2+1 2
=7000，15625 2
解得：x=325±5
，65
∵x=325-5
＜300，65
∴该商品售价不得高于300元，该商场能到达每月获得利润不低于7000元的目的．