问题
填空题
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______．
答案
∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点（5，0），
根据抛物线的对称性，图象经过另一点（-1，0），
设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），
把点（1，4）代入，得：
4=a（1+1）（1-5），解得a=-
，1 2
所以y=-
（x+1）（x-5），1 2
即y=-
x2+2x+1 2
．5 2