问题
解答题
| 已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则： （1）a6-b6=（a-b）______； （2）若a-
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答案
（1）根据规律可知，a6-b6=（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）；
（2）a3-1 a3
=（a-
）（a2+a•1 a
+1 a
）1 a2
=（a-
）（a2+a•1 a
+1 a
）1 a2
=（a-
）（a2+1 a
+1）1 a2
=（a-
）（a2+1 a
+2a•1 a2
-2a•1 a
+1）1 a
=（a-
）[（a2+1 a
-2a•1 a2
）+2+1]1 a
=（a-
）[（a-1 a
）2+3]1 a
=3×（32+3）
=3×12
=36．