问题 计算题

如图所示的电路中,各电源的内阻均为零,其中B、C两点与其右方由1.0Ω的电阻和2.0Ω的电阻构成的无穷组合电路相接。求图中10μF的电容器与E点相接的极板上的电荷量。

答案

解:设B、C右方无穷组合电路的等效电阻为RBC,则题图中通有电流的电路可以简化为图1中的电路。B、C右方的电路又可简化为图2的电路,其中是虚线右方电路的等效电阻

由于B'、C'右方的电路与B、C右方的电路结构相同,而且都是无穷组合电路,故有

由电阻串、并联公式可得

由式①、②两式得

解得RBC=2.0Ω ③

图1所示回路中的电流为 ④,电流沿顺时针方向

设电路中三个电容器的电容分别为C1、C2和C3,各电容器极板上的电荷分别为Q1、Q2和Q3,极性如图3所示

由于电荷守恒,在虚线框内,三个极板上电荷的代数和应为零,即Q1+Q2-Q3=0 ⑤

A、E两点间的电势差

又有

B、E两点间的电势差

又有 ⑨

根据⑤、⑥、⑦、⑧、⑨式并代入C1、C2和C3之值后可得Q3=1.3×10-4C ⑩

即电容器C3与E点相接的极板带负电,电荷量为1.3×10-4C

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题