问题 解答题

一个正多边形的每个外角是45°.

(1)试求这个多边形的边数;(2)求这个多边形内角和的度数.

答案

(1)方法一:设这个多边形的边数为n,

得:45°n=360°,

解得:n=8.

∴这个多边形的边数为8.

方法二:多边形每一个内角为:180°-45°=135°.

设这个多边形的边数为n,

得:(n-2)×180°=135°×n,

解得:n=8.

∴这个多边形的边数为8.

(2)这个多边形内角和的度数为(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°.

单项选择题
判断题