问题
解答题
一个正多边形的每个外角是45°.
(1)试求这个多边形的边数;(2)求这个多边形内角和的度数.
答案
(1)方法一:设这个多边形的边数为n,
得:45°n=360°,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
方法二:多边形每一个内角为:180°-45°=135°.
设这个多边形的边数为n,
得:(n-2)×180°=135°×n,
解得:n=8.
∴这个多边形的边数为8.
(2)这个多边形内角和的度数为(n-2)×180°=(8-2)×180°=1080°.