问题
解答题
A、B、C三项工程的工作量之比为1：2：3，由甲、乙、丙三个工程队分别承担，同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是多少？
答案
设三个队的工作效率分别为
、1 a
、1 b
，三项工程的工作量分别为1、2、3，若干天为k天，1 c
则k天后，甲完成的工作量为
，未完成的工作量为1-k a
，k a
乙完成的工作量为
，未完成的工作量为2-k a
，k b
丙完成的工作量为
，未完成的工作量为3-k c
，k c
于是有：
=k a
（2-1 2
）k b
=k b
（3-1 3
）k c
=1-k c k a
由此可得：
+1 a
=1 2b
+1 b
=1 3c
+1 c
，1 a
从而可得：
=1 c
，即1 2b
：1 b
=2，1 c
+1 a
=1 2b
+1 b
，进而得1 6b
=1 a
=6+1-3 6b
，即2 3b
：1 a
=1 b
，2 3
所以，
：1 a
：1 b
=4：6：3．1 c
答：甲、乙、丙三个队的工作效率的比是4：6：3．
