问题
填空题
若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．
答案
(－1，＋∞)
因为2x(x－a)<1，所以a>x－
，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)
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若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．
(－1，＋∞)
因为2x(x－a)<1，所以a>x－，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)