问题
填空题
二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______．
答案
∵二次函数y=2x2+bx+c的顶点为（-
b，1 4
），8c-b2 8
又∵二次函数y=2x2+bx+c的顶点在直线y=3x-2上，并且图象经过点（2，3），
将（-
b，1 4
）代入直线y=3x-2和把（2，3）代入y=2x2+bx+c，8c-b2 8
得
，b2-6b-8c=16 8+2b+c=3
解得
或b=-4 c=3
，b=-6 c=7
∴二次函数的解析式为y=2x2-4x+3或y=2x2-6x+7．
故答案为y=2x2-4x+3或y=2x2-6x+7．