问题 填空题
已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同,且顶点在直线x=1上,顶点到x轴的距离为
3
,则此抛物线的解析式为______.
答案

∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同,∴a=-1,

由题意知:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,±

3
),

因此抛物线的解析式为y=-(x-1)2+

3
或y=-(x-1)2-
3

即:y=-x2+2x-

3
-1或y=-x2+2x-1+
3

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