问题 单项选择题

若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有()棵树。

A.k 

B.n 

C.n-k 

D.n+k

答案

参考答案:C

解析:

假设该森林中有s棵树:T1,T2,……,TS,且每个Ti有ni个结点,ki条边(i=1,2,……,S),由树的等价条件可知:ki=ni-1,则k=k1+k2+……+ks=(n1-1)+(n2-1)+……+(ns-1)=n-s,故s=n-k,所以该森林中必有n-k棵树。

复习提示:该题如果清楚树的等价条件,可以很容易的解出。若不清楚,则无法下手。不过考生也可以画出一个具体的非连通无向图的森林,如:5个结点3条边2棵树的森林,也可帮助判断。抽象问题具体化是作选择题的一个重要方法。

单项选择题
单项选择题