如图所示,电源电动势E=12V,内阻不计,各个电阻的阻值分别为 R1=10Ω,R2=5Ω,R3=R4=R5=15Ω.电键S1和S2均断开,电容器电容C=2μF,且未带电.
(1)如果只将S1闭合,求通过电阻R5的电荷量.
(2)S1闭合足够长的时间后,再将S2闭合,求S2闭合后通过电阻R5的电荷量.
(1)只将S1闭合,电路稳定时,电容器相当于开路,电阻R3和R4串联,则
R3两端的电压为U3=
E=R3 R3+R4
×12V=6V1 2
电容器的电压等于R3的电压,故电容器的带电量为Q=CUC=CU3=2×10-6×6C=1.2×10-5C
(2)再将S2闭合后,电路稳定后,R1、R2串联,R3、R4串联,两条支路再并联,并联电压等于电源的电动势.
根据欧姆定律得:R2两端的电压为U2=
E=R2 R1+R2
×12V=4V,R4两端的电压为U4=5 5+10
E=6VR4 R3+R4
故电容器两端电压UC′=U4-U2=2V,电量为Q′=CUC′=4×10-6C
开关S2闭合前,电容器上板带正电,下板带负电;
再将S2闭合后,由于U4>U2,下板电势高于上板电势,则电容器上板带负电,下板带正电.
故S2闭合后通过电阻R5的电荷量为Q5=Q+Q′=1.6×10-5C.
答:(1)1.2×10-5C
(2)1.6×10-5C