问题
解答题
求下列函数的单调区间．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
答案
（1）单调增区间为
和
；单调减区间为
.（2）单调增区间(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)
(1)f′(x)＝3x2－1＝(
x＋1)(x－1)，
令f′(x)>0，则x∈和，
令f′(x)<0，则x∈.
∴f(x)＝x3－x的单调增区间为和；单调减区间为.
(2)y′＝ex－1，令y′>0，即ex－1>0，
则x∈(0，＋∞)，
令y′<0，即ex－1<0，则x∈(－∞，0)，
∴y＝ex－x＋1的单调增区间(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)．