问题
选择题
设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有( )
A．f(x)>g(x)
B．f(x)<g(x)
C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
答案
答案：C
∵f'(x)>g'(x),∴[f(x)-g(x)]'>0,
∴f(x)-g(x)在[a,b]上是增函数.
∴f(a)-g(a)<f(x)-g(x),
即f(x)+g(a)>g(x)+f(a).