问题
填空题
函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是________．
答案
1
因为函数f(x)＝2x＋x3－2的导数为f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函数f(x)单调递增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根据根的存在定理可知在区间(0，1)内函数的零点个数为1个．
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函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是________．
1
因为函数f(x)＝2x＋x3－2的导数为f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函数f(x)单调递增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根据根的存在定理可知在区间(0，1)内函数的零点个数为1个．