问题 选择题

将物体以一定的初速度竖直上抛,经过时间t0回到抛出点,空气阻力大小恒为重力的

1
3
.物体的速率v随时间t变化的图象正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

答案

设小球的质量为m,空气阻力大小为f,上升的加速度大小为a1,下落的加速度为a2,上升的最大高度为h,根据牛顿第二定律得

    上升:mg+f=ma1

    下落:mg-f=ma2

          f=

1
3
mg

   所以a1=2a2.则图象上升阶段的斜率是下落阶段斜率的两倍.

又因上升与下落高度相同,h=

1
2
a1t12=
1
2
a
2
t
2
2

所以

t1
t2
=
2
2

根据v=

2ah
可知:
v1
v2
=
2

所以D正确

故选D

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