问题
解答题
求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．
答案
∵n是整数，
∴2n+1与2n-1是两个连续的奇数，
∴（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n，
∴两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．
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求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．
∵n是整数，
∴2n+1与2n-1是两个连续的奇数，
∴（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n，
∴两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数．
