问题
填空题
若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是______．
答案
设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=
πl，得l=6r，1 3
S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得r=
，15 7
圆锥的高h=
?35
，V=15 7
πr2h=1 3
π×1 3
×15 7
×35
=15 7
π25 3 7
故答案为：
π．25 3 7
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