问题
填空题
函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是 .
答案
m≥
在(-∞,+∞)内单调递增,则f'(x)≥0在(-∞,+∞)上恒成立,即3x2+4x+m≥0在(-∞,+∞)上恒成立,故Δ=16-12m≤0,解得m≥
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函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是 .
m≥
在(-∞,+∞)内单调递增,则f'(x)≥0在(-∞,+∞)上恒成立,即3x2+4x+m≥0在(-∞,+∞)上恒成立,故Δ=16-12m≤0,解得m≥.