问题
解答题
如果棱台的两底面积分别是S、S'，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S0求证：2
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答案
证明：设上底和下底的边长分别是a，b，
根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是
，a+b 2
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴三个面积之比等于边长之比的平方，
即s′=λa2，①
s=λb2，②
s0=λ(
)2③a+b 2
把三个式子两边开方，
a+b=
+s′
，s
=a+b 2
，s0
∴2
=S0
+S
．S′