问题
选择题
正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为2：3，则此三棱锥的高与斜高之比为（ ）
|
答案
如图：
AO⊥面ABC，SE⊥AB，
∵△ABC为正三角形，
∴CE=3OE
侧面面积S△SAB=
×AB×SE，底面面积S△ABC=1 2
×AB×CE=1 2
×AB×3OE1 2
∵一个侧面面积与底面面积之比为2：3
∴S△SAB：S△ABC=
=SE 3OE
，∴SE=2OE2 3
∴在直角三角形SOE中，∠ESO=30°
∴
=cos30°=SO SE 3 2
故选 A